Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 3.18

Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой $M=500kg$ и головного конуса массой $m=10kg$. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость $V_{rel}=5.1m/s$ по отношению к ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса $V_{c}$ и ракеты $V_{r}$, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью $V=8km/s$?

По закону сохранения импульса

$MV_{r}=mV_{c}$

$V_{c}+V_{r}=V_{rel}$

Тогда

$V_{r}={\frac {m}{M+m}}V_{rel}=0.1{\frac {m}{s}}$

$V_{c}={\frac {M}{M+m}}V_{rel}=5.0{\frac {m}{s}}$

При отделении обтекателя в космосе, его скорость возрастет на $5{\frac {m}{s}}$, а скорость ракеты уменьшится на $0.1{\frac {m}{s}}$