Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 3.5

Снаряд, летевший в горизонтальном направлении, разорвался на два одинаковых осколка. Один из осколков упал на землю через время $t_{1}=0.5s$ после разрыва. Через какое время после разрыва окажется на земле второй осколок, упавший позднее первого, если разрыв снаряда произошел на высоте $H=10m$.

В силу закона сохранения импульса вртикальные компоненты скорости осколков равны по величине и противоположны по направлению. Тогда:

$H=vt_{1}+{\frac {gt_{1}^{2}}{2}}$

$v={\frac {H}{t_{1}}}-{\frac {gt_{1}}{v}}$

Для осколка, летящего вверх

$H=-vt_{2}+{\frac {gt_{2}^{2}}{2}}$

Подставляя v и решая квадратное уравнение, получаем

$v_{2}=4{\frac {m}{s}}$