Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 4.15

Найдите кинетическую энергию обруча массы M и радиуса R, который вращается с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через центр, а ось движется равномерно со скоростью V. Рассмотрите частный случай обруча, катящегося без проскальзывания со скоростью V.

Кинетическая энергия системы равна сумме энегии системы в системе координат связанной с центром тяжести и кинетической энергии центра тяжести.

$E={\frac {m\omega ^{2}r^{2}}{2}}+{\frac {mV^{2}}{2}}$

В случае катящегося обруча

$V=\omega r$

$E=mV^{2}$